為什么進(jìn)入色譜儀色譜柱的組分，分成固定相中的部分和流動(dòng)相中的部分后，卻同時(shí)流出色譜柱，成為一個(gè)色譜峰呢？這是因?yàn)榻M分在固定相和流動(dòng)相中的平衡，是一種動(dòng)態(tài)平衡。為什么進(jìn)樣的時(shí)候是一個(gè)濃度相等的體積，出來(lái)的時(shí)候就成了高斯分布的扣鐘形呢？為了解釋這個(gè)原因，1942年英國(guó)科學(xué)家Martin和Synge發(fā)表了著名的有關(guān)塔板理論的論文，解釋了其中的原因，并因此獲得了1952年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。
一、塔板理論
什么是塔板理論？塔板理論是由以下四個(gè)假設(shè)構(gòu)成的。
1、在柱內(nèi)一小段長(zhǎng)度H內(nèi)，組分可以在兩相間迅速達(dá)到平衡。這一小段柱長(zhǎng)稱為理論塔板高度H。
2、流動(dòng)相（如載氣）進(jìn)入色譜柱不是連續(xù)進(jìn)行的，而是脈動(dòng)式，每次進(jìn)氣為一個(gè)塔板體積（ΔVm）。
3、所有組分開(kāi)始時(shí)存在于第0號(hào)塔板上，而且試樣沿軸（縱）向擴(kuò)散可忽略。
4、分配系數(shù)在所有塔板上是常數(shù)，與組分在某一塔板上的量無(wú)關(guān)。
這四條假設(shè)嚴(yán)格講都是不成立的。但我們知道科學(xué)需要適當(dāng)進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，因此這樣略有偏差的簡(jiǎn)化是可以接受的。偏差帶來(lái)了誤差，為了消除這些誤差，1956年荷蘭人Van Deemter提出了速率理論，對(duì)塔板理論做出了修正。
塔板理論不僅僅是一個(gè)抽象的理論，它是分析色譜問(wèn)題的主要出發(fā)點(diǎn)之一。這四條假設(shè)必須牢記在心，并在色譜出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候用來(lái)解釋這些問(wèn)題出現(xiàn)的原因。
二、利用塔板理論解釋樣品進(jìn)入色譜系統(tǒng)后情況
讓我們利用塔板理論來(lái)看看樣品進(jìn)入色譜系統(tǒng)后發(fā)生了什么。
樣品進(jìn)入色譜柱后，一個(gè)特定的組分位于哪里？第三條假設(shè)，位于0號(hào)塔板上。這時(shí)候發(fā)生了什么？第一條假設(shè)，不需要時(shí)間，已經(jīng)達(dá)到了氣液平衡，部分組分分子進(jìn)入了固定相內(nèi)。然后呢？第二條假設(shè)，載氣來(lái)了，流動(dòng)相中的組分分子被推到了第二塊塔板，固定相中的分子留在了第一塊塔板上。再然后呢？第一條假設(shè)，不需要時(shí)間，已經(jīng)達(dá)到了氣液平衡，組分分子在流動(dòng)相和固定相之間重新達(dá)到了平衡。后面就是這些步驟的不停重復(fù)了，載氣進(jìn)來(lái)，重新平衡，載氣繼續(xù)進(jìn)來(lái)，繼續(xù)平衡。
用打開(kāi)一個(gè)Excel文件，建立一個(gè)新表格。在A1格里面輸入0，這是載氣，載氣中沒(méi)有組分。B1格里面輸入1，B2格里面輸入一個(gè)你喜歡的數(shù)字，比如5。這個(gè)5，就是分配比k。當(dāng)我們把最后的表格完成后，你可以隨意變更這個(gè)數(shù)字，檢查不同分配比下的色譜峰型和效果。B1格就是0號(hào)塔板流動(dòng)相，B2格就是0號(hào)塔板固定相。
讓我們從此把單數(shù)行看成流動(dòng)相，雙數(shù)行看成固定相。流動(dòng)相每流動(dòng)一個(gè)塔板體積，我們就把新的數(shù)據(jù)填充到下面的兩行上。好了，第一次流動(dòng)：載氣進(jìn)入0號(hào)塔板，把0號(hào)塔板中的1推入1號(hào)塔板C。載氣進(jìn)入了第0塊塔板B3格，達(dá)到平衡后應(yīng)該是多少？應(yīng)該是=(B2+A1)/($B$2+1)。那么第0塊塔板B的固定相B4格內(nèi)，應(yīng)該是多少呢？當(dāng)然是B3格的k倍，這是分配比k的定義。所以讓我們?cè)贐4內(nèi)填入“ =B3*$B$2 ”。
為什么要在分母加$？因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)是分配比k，不會(huì)變的。事實(shí)上，每次載氣進(jìn)入后，下一個(gè)塔板上組分的總量總是等于前一塊塔板流動(dòng)相中的量與這塊塔板上固定相中的量的和。然后重新按照分配系數(shù)進(jìn)行分配。因此上面兩個(gè)格填入了上面的公式。
如果準(zhǔn)備計(jì)算100塊塔板，先同時(shí)選定剛才填好的兩個(gè)格子B3和B4，把鼠標(biāo)放到選中后的黑框的右下角，看到出現(xiàn)的+形狀鼠標(biāo)顯示后，按下鼠標(biāo)左鍵，按住，往下面拉鼠標(biāo)，拉到第200行停手好了。因?yàn)?行是一塊塔板哦。
注意：此時(shí)千萬(wàn)別做別的動(dòng)作。拉到之后保持這些格子的選中狀態(tài)，這很關(guān)鍵。然后，你再把鼠標(biāo)放到這個(gè)選中狀態(tài)的右下角，對(duì)，出現(xiàn)了+型鼠標(biāo)顯示。然后按下鼠標(biāo)左鍵，這次橫著拉，拉到什么時(shí)候停手？拉到停手后，右下角這個(gè)格子剛好出現(xiàn)0為止。
這個(gè)時(shí)候，第199和200行，就是色譜柱進(jìn)了99塔板體積的載氣后，色譜柱內(nèi)組分的分布情況。讓我們選中199行，點(diǎn)菜單“插入\圖表”，然后點(diǎn)“折線圖”，然后點(diǎn)“完成”。此時(shí)你應(yīng)該看到了一個(gè)色譜峰了，非常完美的高斯分布曲線。
改變B2格子的數(shù)字，填入0，這個(gè)時(shí)候固定相對(duì)組分完全沒(méi)有作用。再填入0.2，k=0.2。再填入2，k=2，查看分配比對(duì)色譜峰型和流動(dòng)速度的影響了。
K=1色譜峰圖
為什么曲線出現(xiàn)了扣鐘形的高斯分布形狀？這需要有概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)才能明白了。調(diào)整B2格數(shù)字為1，即分配比k=1。然后看每行各列數(shù)值與B列的比值，分別是1，11，121，1331，14641，這就是楊輝三角形，或者叫畢達(dá)哥拉斯三角形。這說(shuō)明，各行數(shù)值是呈現(xiàn)二項(xiàng)式分布的，二項(xiàng)式分布可以簡(jiǎn)化為泊松分布，泊松分布可以簡(jiǎn)化為高斯分布。因此，色譜峰的形狀從理論上講，就應(yīng)該是扣鐘形的高斯分布曲線。
（內(nèi)容來(lái)源氣相色譜之家）
