為什么要標(biāo)定色譜呢?因為色譜本身是無法自己定量的,必須依賴標(biāo)準物來標(biāo)定檢測器對標(biāo)準濃度的響應(yīng)值,然后根據(jù)未知組分的響應(yīng)值與標(biāo)準組分的對比,確定未知組分的濃度。色譜儀的標(biāo)定方法包括內(nèi)標(biāo)法、百分比法(面積歸一化法)、帶校正因子的面積歸一化法、外標(biāo)法等。本文主要介紹外標(biāo)法的標(biāo)定。
理論上來說,檢測器是線性響應(yīng)的,而且過零點,因此外標(biāo)法的公式是c=gA。這里c是待測組分濃度,g是絕對校正因子,A是峰面積。從這個公式上看,我們在這個直線上選取任意一點(c,A),都可以得到校正因子g。也就是說,只要有任意一個已知濃度的標(biāo)樣,到色譜儀上分析一次,就能得到準確可靠的絕對校正因子g了。
但實際情況并不如此。我們還要考慮很多因素。這些因素包括以下幾點。
一、檢測器的線性區(qū)間
檢測器的線性并不是無限長的。在定量下限之下,響應(yīng)曲線是不存在的。因此標(biāo)準樣品的濃度不能低于定量下限。這是對標(biāo)準物濃度的第一條要求。
同時,當(dāng)濃度足夠高,到達定量上限的時候,響應(yīng)曲線就真的變成曲線了,會向下彎曲。因此對標(biāo)準物濃度的第二條要求是標(biāo)準樣品的濃度不能高于定量上限。
二、基線噪聲的固定誤差
是否標(biāo)準樣品的濃度在定量下限和定量上限之間就沒問題了呢?也不是,因為我們必須考慮誤差。
和大多數(shù)分析儀器一樣,色譜定量的誤差也包括兩部分,即一個小的固定的絕對誤差,和一個用百分數(shù)表達的相對誤差。色譜定量誤差的絕對誤差部分,主要來源于基線噪聲。下面這個圖,是一個放大的色譜基線和峰的圖。
從這個圖中,兩條蘭線之間的黑色折線是色譜基線。我們知道,色譜的基線總是有一定寬度的,當(dāng)色譜峰出來后,在正確的積分條件下,藍線上面的綠色面積一定會得到準確積分。但基線寬度內(nèi)的紅色部分,就不確定了。
因為峰起點和終點每次并不完全確定在基線寬度的固定位置,因此紅色部分的面積,可能完全進入峰面積積分值內(nèi),也可能完全不進入,也可能部分進入。因此這個峰面積就會有這個紅色部分大小的固定隨機誤差。
為什么這個隨機誤差是固定大小,不隨著峰面積大小而變化呢?其實這個說法是有一定條件的,就是峰寬必須是不變的。只要峰寬不變,基線噪聲寬度也不變,那么這個面積就是固定的了。對于某個組分來說,只要色譜柱沒有超載,無論這個組分的濃度是多少,峰寬就是一定的。所以,在不超載的情況下,也就是絕大多數(shù)情況下,這個隨機誤差都是固定的了。
這個固定誤差非常關(guān)鍵。因為在不同濃度下,這個誤差是固定的,所以測量點帶上這個固定誤差,就相當(dāng)于下圖中的紅色方塊了。本來理想的響應(yīng)曲線,或者說我們標(biāo)定得到的工作曲線,應(yīng)該是綠色線。但因為單次測量存在這樣一個固定的誤差,因此我們在最不幸的情況下可能實際得到的是藍色和粉色線。
藍色線是標(biāo)樣濃度比較低的情況下得到的;粉色線是標(biāo)樣濃度比較高的情況下得到的?梢悦黠@看到,粉色線更接近綠色的理想標(biāo)線。這是因為濃度高,這個固定的隨機誤差相對就非常小,極端情況對標(biāo)線的影響就很小了。
這個情況對我們來說很重要。因為一旦因標(biāo)定時標(biāo)準組分峰面積的隨機誤差而發(fā)生標(biāo)線偏移,這個隨機誤差會被標(biāo)線所固化,成為樣品分析中的系統(tǒng)誤差。也就是說,會在每一次分析中出現(xiàn),而且實際樣品濃度越大,偏離越遠。
三、標(biāo)準樣品中濃度的問題
標(biāo)準樣品濃度應(yīng)該在定量下限和定量上限之間,并且更靠近定量上限。
這個結(jié)論對很多朋友來說很難接受,甚至是顛覆性的。因為很多色譜技術(shù)員他們的色譜標(biāo)準樣品濃度都是很低的,一般都是控制指標(biāo)要求的控制濃度。在很多情況下,這個控制濃度非常接近定量下限,而不是上限。他們都說,“我這個標(biāo)樣就是控制指標(biāo)的,樣品的峰面積比標(biāo)樣大,就是不合格;比標(biāo)樣小,就合格。這樣的標(biāo)樣才準確可靠!边@個想法是好的,但現(xiàn)實是殘酷的。因為每次分析,峰面積都存在一個固定的基線噪聲導(dǎo)致的面積誤差,因此哪怕你重復(fù)分析兩次標(biāo)樣,你也無法得到兩個相同的峰面積。這時你會發(fā)現(xiàn),用高濃度標(biāo)樣標(biāo)定的曲線,分析結(jié)果的可能最大誤差要小于用低濃度標(biāo)定的分析結(jié)果。如上圖中的粉色方塊(粉色標(biāo)線的極限誤差)和藍色方塊(藍色標(biāo)線的極限誤差)。
所以,當(dāng)我們選擇單點標(biāo)定的時候,請盡量不要選擇過低的濃度,因為這樣分析結(jié)果的誤差大。
四、進樣量等的相對誤差
影響標(biāo)定的,還有進樣量、檢測器漂移、分流比變化等條件導(dǎo)致的相對誤差。
我們知道,這些色譜條件其實都不是固定的。每次進樣,進樣量總是會有一個微小的誤差,檢測器響應(yīng)也可能隨著各種條件發(fā)生一點點差異。這個差異的絕對大小并不固定,而是和樣品中組分含量密切相關(guān)。組分含量大,這個差異也就會被相應(yīng)的放大一點;組分含量小,這個差異也就相應(yīng)小一點。
但是當(dāng)我們正確選擇了高濃度標(biāo)樣之后,固定誤差已經(jīng)很小可以忽略的時候,這個相對誤差才是我們標(biāo)定的主要誤差來源,一樣會固化在標(biāo)線中成為系統(tǒng)誤差,我們?nèi)绾文軌虿辉诤跛?我們其實非常在乎這個隨機誤差的。只不過這個誤差對我們的影響不是標(biāo)樣濃度,是標(biāo)定方式。我們知道,隨機誤差服從正態(tài)分布,多次測量取平均值,可以有效減小隨機誤差。所以,要減小這個隨機誤差的影響,許多進行多次標(biāo)定,并取平均值。從理論上來說,標(biāo)定次數(shù)多多益善;但從實際工作強度來看,這個次數(shù)越少越好。因此我們必須折衷。在數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)上看,20次即可認為是無限多次,6次即可認為是有限的無限多次。所以,我建議標(biāo)定的時候選擇6平行。
這個圖上面是隨機誤差t分布表達公式。u是真實值,x是多次分析的平均值,t是t分布表值(就是圖下面表里面的值,與測量次數(shù)和置信度有關(guān)),s是樣本偏差,n是測量次數(shù)。這個公式后面的ts/根號n就是多次測量平均值的隨機誤差了。
計算一下就會知道,在95%置信度下,當(dāng)方法的s保持不變的情況下,2平行的隨機誤差大約是9s,6平行的隨機誤差大約是1s,6平行的隨機誤差要小10倍左右,即低一個數(shù)量級。而這正是我們所需要的:標(biāo)定結(jié)果要比分析結(jié)果的隨機誤差小一個數(shù)量級。
只有這樣,才能保證標(biāo)定隨機誤差固化在標(biāo)線內(nèi)之后變成的系統(tǒng)誤差,對實際樣品分析結(jié)果的影響可以忽略。因為它要小一個數(shù)量級了。
所以,標(biāo)線標(biāo)定要連續(xù)重復(fù)標(biāo)定6次,取平均值,制作標(biāo)線。那是不是每天都得忙著標(biāo)定色譜了,其實,色譜儀沒大的變化,僅僅是你對色譜長時間工作有些懷疑的時候,你不需要標(biāo)定色譜,你只需要檢驗標(biāo)線即可。所謂檢驗標(biāo)線,就是進樣分析一次標(biāo)準樣品,得到的結(jié)果與標(biāo)稱值相比,在允許的誤差范圍內(nèi),就說明標(biāo)線仍然有效。所以,當(dāng)你對標(biāo)線有懷疑的時候,還是只要進樣分析一次標(biāo)準樣品就好了。而且,你還不需要用這個結(jié)果重新制作標(biāo)線,因為老的標(biāo)線更可靠,所以你比以前省事了。只有當(dāng)誤差超過允許范圍,才需要再次標(biāo)定色譜儀。當(dāng)然,定期,例如每半年,標(biāo)定一次色譜儀也是極好的。多標(biāo)定總是沒壞處。
所以,我們要記得:定期標(biāo)定色譜儀,隨時抽查檢驗標(biāo)線。
五、標(biāo)準樣品的準確性
標(biāo)樣的標(biāo)稱濃度并不是非?煽康,也有誤差,或者說不確定度。好的廠家生產(chǎn)的每瓶標(biāo)樣上面都標(biāo)有不確定度。例如U=2%,k=2,這個k=2,表明是95%的置信度。這個U=2%,表明不確定度為2%。什么是不確定度呢?其實就是誤差的另一種說法而已。就是說,這個標(biāo)樣生產(chǎn)出來濃度值的隨機誤差是2%。
如果你仔細看標(biāo)樣說明書,就會發(fā)現(xiàn),濃度越低,組分越罕見,這個U就越大,甚至達到10%、20%。但是這個隨機誤差是要被固化在標(biāo)線中,成為樣品分析的系統(tǒng)誤差的,光標(biāo)樣就有10%的系統(tǒng)誤差,而且是我們無法消除的系統(tǒng)誤差,這如何得了?所以,我們需要幫助標(biāo)準氣生產(chǎn)廠家,定制高濃度的標(biāo)準氣,生產(chǎn)廠家明顯會輕松很多,U會小很多。
所以高濃度的標(biāo)準氣,擁有更低的標(biāo)稱值隨機誤差。
(內(nèi)容來源儀器信息網(wǎng))